Questões de Matemática - ENEM PPL | Gabarito e resoluções

(Enem PPL - 2020) A prefeitura de uma cidade est renovando os canteiros de flores de suas praas. Entre as possveis variedades que poderiam ser plantadas, foram escolhidas cinco: amor-perfeito, cravina, petnia, margarida e lrio. Em cada um dos canteiros, todos com composies diferentes, sero utilizadas somente trs variedades distintas, no importando como elas sero dispostas. Um funcionrio deve determinar os trios de variedades de flores que iro compor cada canteiro. De acordo com o disposto, a quantidade de trios possveis dada por

(Enem PPL - 2020) Uma formiga move-se sobre um castial de vidro transparente, do ponto A para B em linha reta, percorre o arco circular BCD, sendo C localizado na parte da frente do castial, e desce o arco DE, como representado na figura. Os pontos A, B, D e E esto sobre um mesmo plano perpendicular mesa sobre a qual se encontra o castial. A projeo ortogonal, sobre o plano da mesa, do trajeto percorrido pela formiga, do ponto A at o ponto E, melhor representada por

(Enem PPL - 2020) Um reservatrio de gua abastecido por uma torneira ao mesmo tempo que, por um ralo, escoa gua de seu interior. Os grficos representam as vazes Q, em litro por minuto, da torneira e do ralo, em funo do tempo t, em minuto. Nos primeiros 25 minutos, o(s) intervalo(s) de tempo em que o volume de gua nesse reservatrio decresce (so)

(Enem PPL - 2020) Dois atletas partem de pontos, respectivamente P1 e P2, em duas pistas planas distintas, conforme a figura, deslocando-se no sentido anti-horrio at a linha de chegada, percorrendo, desta forma, a mesma distncia (L). Os trechos retos dos finais das curvas at a linha de chegada desse percurso tm o mesmo comprimento (l) nas duas pistas e so tangentes aos trechos curvos, que so semicrculos de centro C. O raio do semicrculo maior R1 e o raio do semicrculo menor R2. Sabe-se que o comprimento de um arco circular dado pelo produto do seu raio pelo ngulo, medido em radiano, subentendido pelo arco. Nas condies apresentadas, a razo da medida do ngulo pela diferena dada por

(Enem PPL - 2020) Foi feita uma pesquisa sobre a escolaridade dos funcionrios de uma empresa. Verificou-se que dos homens que ali trabalham tm o ensino mdio completo, enquanto das mulheres que trabalham na empresa tm o ensino mdio completo. Constatou-se, tambm, que entre todos os que tm o ensino mdio completo, metade so homens. A frao que representa o nmero de funcionrios homens em relao ao total de funcionrios dessa empresa

(Enem PPL - 2020) Para um docente estrangeiro trabalhar no Brasil, ele necessita validar o seu diploma junto ao Ministrio da Educao. Num determinado ano, somente para estrangeiros que trabalharo em universidades dos estados de So Paulo e Rio de Janeiro, foram validados os diplomas de 402 docentes estrangeiros. Na tabela, est representada a distribuio desses docentes estrangeiros, por pases de origem, para cada um dos dois estados. A probabilidade de se escolher, aleatoriamente, um docente espanhol, sabendo-se que ele trabalha em uma universidade do estado de So Paulo

(Enem PPL - 2020) Um vidraceiro precisa construir tampos de vidro com formatos diferentes, porm com medidas de reas iguais. Para isso, pede a um amigo que o ajude a determinar uma frmula para o clculo do raio R de um tampo de vidro circular com rea equivalente de um tampo de vidro quadrado de lado L. A frmula correta

(ENEM PPL - 2020) Um professor pediu aos seus alunos que esboassem um grfico representando a relao entre metro cbico e litro, utilizando um software. Pediu ainda que representassem graficamente os pontos correspondentes s transformaes de 0 m3, 2 m3e 4 m3 em litro. O professor recebeu de cinco alunos os seguintes grficos: O grfico que melhor representa o esboo da transformao de metro cbico para litro o do aluno

(Enem PPL - 2020) O nanofio um feixe de metais semicondutores usualmente utilizado na fabricao de fibra ptica. A imagem ilustra, sem escala, as representaes das medidas dos dimetros de um nanofio e de um fio de cabelo, possibilitando comparar suas espessuras e constatar o avano das novas tecnologias. O nmero que expressa a razo existente entre o comprimento do dimetro de um fio de cabelo e o de um nanofio

(Enem PPL - 2020) Projetado pelo arquiteto Oscar Niemeyer, o Museu de Arte Contempornea (MAC) tornou-se um dos cartes-postais da cidade de Niteri (Figura 1). Figura 1 Considere que a forma da cpula do MAC seja a de um tronco de cone circular reto (Figura 2), cujo dimetro da base maior mede 50 m e 12 m a distncia entre as duas bases. A administrao do museu deseja fazer uma reforma revitalizando o piso de seu ptio e, para isso, precisa estimar a sua rea. (Utilize 1,7 como valor aproximado para e 3 para ). A medida da rea do ptio do museu a ser revitalizada, em metro quadrado, est no intervalo

(Enem PPL - 2020) Se a tartaruga, a lesma e o caramujo apostassem uma corrida, a lesma chegaria em ltimo lugar, o penltimo colocado seria o caramujo e a primeira seria a tartaruga. Segundo o bilogo americano Branley Allan Branson, a velocidade recorde j registrada em pesquisas, por uma lesma, de 16,5 centmetros por minuto. Disponvel em: http://mundoestranho.abril.com.br. Acesso em: 6 jul. 2015. Para uma reportagem, dispondo das velocidades recordes da tartaruga e do caramujo em metro por segundo, se faz necessrio saber o fator de converso da velocidade recorde da lesma para metro por segundo para divulgar uma comparao. Com base nas informaes, o fator de converso da velocidade recorde da lesma para metro por segundo

(Enem PPL - 2020) Um sndico precisa pintar os muros, portes e calamento de um edifcio. Os pintores solicitaram trs gales de tinta T1 para os muros, um galo de tinta T2 para os portes e dois gales de tinta T3 para o calamento. Ele pesquisou o preo das tintas em cinco lojas diferentes, obtendo os seguintes valores, em real. O sndico ir comprar as tintas numa nica loja, escolhendo aquela em que o valor total da compra resulte no menor preo mdio por galo. Com base nessas informaes, a loja escolhida ser

(Enem PPL - 2020) A fim de reforar o oramento familiar, uma dona de casa comeou a produzir doces para revender. Cada receita composta de de quilograma de amendoim e de quilograma de acar. O quilograma de amendoim custa R$ 10,00 e o do acar, R$ 2,00. Porm, o acar teve um aumento e o quilograma passou a custar R$ 2,20. Para manter o mesmo custo com a produo de uma receita, essa dona de casa ter que negociar um desconto com o fornecedor de amendoim. Nas condies estabelecidas, o novo valor do quilograma de amendoim dever ser igual a

(Enem PPL - 2020) Uma pesquisa de mercado sobre produtos de higiene e limpeza apresentou o comparativo entre duas marcas, A e B. Esses produtos so concentrados e, para sua utilizao, necessria sua diluio em gua. O quadro apresenta a comparao em relao ao preo dos produtos de cada marca e ao rendimento de cada produto em litro. Um consumidor pretende comprar um litro de cada produto e para isso escolher a marca com o menor custo em relao ao rendimento. Nessas condies, as marcas dos quatro produtos adquiridos pelo consumidor, na ordem apresentada na tabela, so

(ENEM PPL - 2019) O esquema apresenta a concentrao de lcool presente em cada 200 mL de diferentes tipos de bebidas. De acordo com as informaes, indique qual o nmero mximo de taas de vinho, de 300 mL, que podem ser consumidas, semanalmente, por uma mulher que se enquadre no grupo de mdio risco.